La Teoria de Cues és l'estudi matemàtic de les línies d'espera (o cues) permetent l'anàlisi de diversos processos relacionats com: l'arribada al final de la cua, l'espera a la cua, etc.
La teoria de cues generalment és considerada una branca d'investigació operativa perquè els seus resultats sovint són aplicables a una àmplia varietat de situacions com: negocis, comerç, indústria, enginyeries, transport i telecomunicacions.
Les cues es formen a causa d'un desequilibri temporal entre la demanda del servei i la capacitat del sistema per subministrar.
En les formacions de cues es parla de clients, com ara màquines danyades a l'espera de ser rehabilitades. Els clients poden esperar en cua, ja que els mitjans existents siguin inadequats per a satisfer la demanda del servei, en aquest cas, la cua tendeix a ser explosiva, és a dir, a ser cada vegada més llarga a mesura que transcorre el temps. Els clients pot ser que esperin temporalment, encara que les instal·lacions de servei siguin adequades, perquè els clients arribats anteriorment estan sent atesos.
Els objectius de la teoria de cues consisteixen en:
- Identificar el nivell òptim de capacitat del sistema que minimitza el cost.
- Avaluar l'impacte que les possibles alternatives de modificació de la capacitat del sistema tindrien en el cost total.
- Establir un balanç equilibrat ("òptim") entre les consideracions quantitatives de costos i les qualitatives de servei.
- Prestar atenció al temps de permanència en el sistema o en la cua.
Elements existents en la Teoria de Cues
o Procés bàsic de cues : Els clients que requereixen un servei es generen en una fase d'entrada. Aquests clients entren al sistema i s'uneixen a una cua. En determinat moment es selecciona un membre de la cua, per proporcionar-li el servei, mitjançant alguna regla coneguda com a disciplina de servei. Després, es porta a terme el servei requerit pel client en un mecanisme de servei, després del qual el client surt del sistema de cues.
o Font d'entrada o població potencial : Una característica de la font d'entrada és la seva mida. La grandària és el nombre total de clients que poden requerir servei en determinat moment. Pot suposar que la mida és infinit o finit.
o Client : És tot individu de la població potencial que demana servei com ara una llista de treball esperant per imprimir.
o Capacitat de la cua : És el màxim nombre de clients que poden estar fent cua (abans de començar a ser servits). De nou, pot suposar finita o infinita.
o Disciplina de la cua : La disciplina de la cua es refereix a l'ordre en què se seleccionen els seus membres per rebre el servei. Per exemple, pot ser:
- FIFO (first in first out) primer a entrar, primer a sortir, segons la qual s'atén primer al client que abans hagi arribat.
- LIFO (last in first out) també coneguda com a pila que consisteix a atendre primer al client que ha arribat l'últim.
- RSS (random selection of service) que selecciona els clients de manera aleatòria, d'acord amb algun procediment de prioritat o algun altre ordre.
- Processor Sharing - serveix als clients igualment. La capacitat de la xarxa es comparteix entre els clients i tots experimenten amb eficàcia el mateix retard.
o Mecanisme de servei : El mecanisme de servei consisteix en una o més instal·lacions de servei, cadascuna d'elles amb un o més canals paral·lels de servei, anomenats servidors.
o Xarxes de cues . Sistema on existeixen diverses cues i els treballs flueixen d'una a una altra. Per exemple: les xarxes de comunicacions o els sistemes operatius multitasca.
o Cua : Una cua es caracteritza pel nombre màxim de clients que pot admetre. Les cues poden ser finites o infinites.
o El procés de servei : Defineix com són atesos els clients.
